وعاصر الشيخ الشتري 4 من ملوك المملكة بدءًا من الملك خالد إلى الملك فهد والملك عبدالله وصولاً إلى الملك سلمان، حيث تولى منصب المستشار في الديوان الملكي برتبة وزير.
.
وهو ابن الشيخ العلامة عبدالعزيز الشثري ووالد الشيخ سعد الشثري عضو هيئة كبار العلماء في المملكة والمستشار في الديوان الملكي.
في هذا الإطار، كتب بدر العساكر عبر صفحته الرسمية على تويتر والذي يشغل منصب مدير مكتب ولي العهد السعودي الأمير محمد بن سلمان قائلًا: معالي الوالد الشيخ ناصر الشثري قامةٌ من الرجال، منحه الله الحكمة وحسن الرأي والمشورة، نبيلٌ صادقٌ كريم، سيرته ومسيرته إخلاصٌ لقادة هذه البلاد ووطنه وأضاف العساكر: اللهم يا كريم تقبله برحمتك، واغفر له وأكرم نُزله، واجمعه بالصالحين في جنات النعيم، عزائي لأسرته وذويه، إنا لله وإنا إليه راجعون من جانبه، علق الأمير عبدالرحمن بن مساعد على نبأ وفاة الشثري بالقول: رحم الله الشيخ ناصر بن عبدالعزيز الشثري وغفر له وأسكنه الفردوس الأعلى من الجنة وموتانا وموتاكم وصبّر أهله.
.
ولم تكن تلك الزيارة الأولى من نوعها، إذ دأب الملك سلمان، على زيارة الشيخ ناصر، الذي عانى من المرض طوال سنوات، حيث سبق أن زاره في المستشفى، كما سبق أن زاره بمنزله أكثر من مرة للاطمئنان عليه، وقدم له واجب العزاء في وفاة زوجته.